为了扎实推进数学学科博士点建设，促进青年教师的成长，引导青年教师开展高水平学术研究，beat365 手机版官方网站于2023年8月1-4号成功举办了“2023年生物数学前沿暑期讲习班”。本次讲习班分为专题讲习班和学术报告会。

专题讲习班

8月2日下午，杭州师范大学宋永利教授在学院502教室讲授了规范型的理论基础。专题讲习班由beat365 手机版官方网站院长蔡礼明教授主持，学院部分教师和研究生参加了此次专题讲习班。

在规范型理论基础讲解部分，宋永利教授指出分支问题是动力系统和非线性微分方程研究中的一个重要问题，它的主要研究对象为含有参数的结构不稳定系统，当参数连续变化并经过某些阈值时，系统的定性性质和拓扑结构发生突变的现象称为分支现象。规范型的计算有助于了解系统在分支点附近的复杂动力学。 宋教授介绍了如何通过线性分析得到动力系统的诸如Hopf、Bogdanov-Takens、双Hopf分支的临界参数值。基于此，宋教授通过推导常微分方程Hopf、Bogdanov-Takens分支的规范型详细讲解了运用中心流型计算规范型的思想。

8月3日上午，杭州师范大学宋永利教授在学院502教室讲授了偏微分方程规范型的计算。专题讲习班由beat365 手机版官方网站院长蔡礼明教授主持，学院部分教师和研究生参加了此次专题讲习班。

宋永利教授首先给出了偏微分方程Turing、Turing-Hopf、Turing-Turing、Hopf-Hopf分支的定义。接着，宋教授介绍了如何借助于像空间的标准正交基将偏微分方程转化为常微分方程组。针对转化后的常微分方程组，宋教授采用对中心子空间的状态变量及其补空间的状态变量同时做近似恒同变换的方法回避了中心流型的复杂计算进而得到偏微分方程在分支点处的规范型以及动力学分类。

8月4日上午，杭州师范大学宋永利教授在学院502教室讲授了偏泛函微分方程规范型的计算与规范型的应用及分支研究进展。专题讲习班由beat365 手机版官方网站院长蔡礼明教授主持，学院部分教师和研究生参加了此次专题讲习班。

宋教授指出，借助于像空间的标准正交基可将偏泛函微分方程转化为抽象常微分方程组。 针对转化后的抽象常微分方程组采用近似恒同变换可得到各类分支二阶与三阶规范型的显示表达式。在规范型的应用及分支研究进展讲解部分，宋教授介绍了在基于记忆扩散运动的方程组方面的系列工作并指出有待解决的数学问题。

学术报告环节

8月3日下午，杭州师范大学宋永利教授在学院报告厅315作了题为“Spatiotemporal dynamics of the diffusive mussel-algae model”的学术报告，报告会由beat365 手机版官方网站院长蔡礼明教授主持，学院生物数学方向教师和研究生参加了此次报告会。

在报告中，宋教授从实际问题出发，研究了一类描述海洋贝类-海藻的反应扩散对流模型，利用无穷维动力系统理论及方法，从数学上解释了该模型斑图解的存在性，正常稳态解的稳定性，Hopf分支及稳态分支的存在性，Turing-Hopf(TH)的存在性。更重要的是，通过计算中心流形上的规范型，给出了分支点处动力学分类的显式表达式。最后指出，动力系统理论及方法是一种很重要的理论方法，对于解决很多数学问题都有帮助。

此次报告会，宋永利教授以其新颖的视角和渊博的学识拓展了师生的学术视野，活跃了学术气氛，促进beat365 手机版官方网站的学科建设与发展。

8月4日下午， 杭州师范大学宋永利教授在学院502教室作了题为“Effect of nonlocality on the dynamics of memory-based diffusion equations”的学术报告，报告会由beat365 手机版官方网站院长蔡礼明教授主持，学院生物数学方向教师和研究生参加了此次报告会。

宋永利教授在报告中主要讨论了非局部时滞、分布时滞、非局部竞争对基于记忆扩散种群模型的稳定性和时空模式的影响。他指出，比起离散时滞，非局部时滞可更好地揭示空间记忆对种群时空分布的影响, 即过长或过短的记忆不改变种群动态; 分布时滞模型中弱核不影响正稳态解的稳定性，但强核可诱导丰富的动力学行为; 非局部竞争的存在可使得基于空间记忆运动的模型出现Turing-Hopf分支。

此次报告会深入浅出，其关于不同模型的建立和分析，以及最后指出的待解决问题，均引发了在场师生的热烈讨论和深入思考。

暑期讲习班使学院青年教师和研究生能够逐步完善知识结构，开阔学术视野，拓宽科研思路，提升综合素质，有效提升了反应扩散方程与生物数学研究领域青年学者和研究生的科研能力。

宋永利，杭州师范大学教授、博士生导师、浙江省高等学校“钱江学者”特聘教授、教育部新世纪优秀人才。主要从事微分方程定性理论、无穷维动力系统的分支理论、斑图动力学的研究工作，曾主持多项国家自然基金和省部级重点项目的研究工作。在动力系统领域的国际权威期刊SIAM Journal on Applied Dynamical Systems、Journal of Differential Equations、Nonlinearity、Journal of Nonlinear Science、Studies in Applied Mathematics、Journal of Dynamics and Differential Equations、Physica D、IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems等杂志发表SCI论文80余篇。2018年入选浙江省151人才工程第一层次培养人选、2020年荣获杭州市优秀教师称号。研究成果获威海市科学技术一等奖和浙江省自然科学三等奖。（李帅供稿，韩英波审核）